如图,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.

问题描述:

如图,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.

由 y=kxy=x-x 2得 x=1-ky=k-k 2(0<k<1).由题设得∫01-k[(x-x2)-kx]dx=12∫01(x-x2)dx即∫01-k[(x-x2)-kx]dx=12( 12x 2-13x3)|01=112∴(1-k)3=12∴k=1-342∴直线方程为y=(1-34...