在直角梯形ABCD中,AD∥BC,角B＝90°,角C＝30°,AD＝3,AB＝4.求梯形ABCD的面积和周长.
问题描述：
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,角B＝90°,角C＝30°,AD＝3,AB＝4.求梯形ABCD的面积和周长.
答
过点D做DE⊥BC于点E,四边形ABED显然为矩形,所以BE=AD=3、DE=AB=4.在△DEC中,∠C=30°,DE=4,所以DC=8,由勾股定理得CE=4√3
因此,梯形ABCD周长为18+4√3,面积为1/2(3+3+4√3)*4=12+8√3