y=fx是定义在R上的奇函数 当x>0时 fx=x+lnx 则方程fx=0的实数个数为

问题描述:

y=fx是定义在R上的奇函数 当x>0时 fx=x+lnx 则方程fx=0的实数个数为

当x>0时,f(x)=x+lnx是增函数,又f(1/e)=1/e -10从而 f(x)在(0,+∞)上有唯一的零点,且零点在(1/e,1)内.因为 f(x)是奇函数,图像关于原点对称,所以f(x)在(-∞,0)上也有唯一的零点.又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0...f(1/e)=1/e -1