函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)的反函数的图象经过点(1,4),则a=_.
问题描述:
函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)的反函数的图象经过点(1,4),则a=______.
答
依题意,点(1,4)在函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)的反函数的图象上,
则点(4,1)在函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)图象上
将x=4,y=1,代入y=loga(x-1)中,
loga(4-1)=1
解得a=3
故答案为:3