等比数列{An}中,公比q∈（0,1）,且A16^2=A20 ,求满足A1+A2+……+An
问题描述：
等比数列{An}中,公比q∈（0,1）,且A16^2=A20 ,求满足A1+A2+……+An 好的话可以追加分~
答
A16^2=A20=A16*q^4
得出A16=q^4
又A16=A1q^15
所以A1=q^{-11}
这样
A1+A2+……+An
=q^{-11}*(1-q^n)/(1-q)
(1/A1) + (1/A2) + (1/An)
=q^11*(1-1/q^n)/(1-1/q)
=q^{12-n}*(1-q^n)/(1-q)
要使A1+A2+……+An q^{-11}23
因此最小的n为24