设a>0>b>c,且a+b+c=-1.若M=(b+c)/a,N=(a+c)/b,P=(a+b)/c,比较M,N,P的大小.
问题描述：
设a>0>b>c,且a+b+c=-1.若M=(b+c)/a,N=(a+c)/b,P=(a+b)/c,比较M,N,P的大小.
答
M = (b+c)/a = (-1-a)/a =- 1/a -1 ;
nN= (a+c)/b = (-1-b)/b = -1/b -1 ;
P= (a+b)/c = (-1-c)/c =- 1/c -1 .
∵ a>0>b>c
∴ 1/a ＞1/c ＞1/b
∴ -1/a -1M-P=(b+c)/a-(a+b)/c=(c-a)/ac