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如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=2，∠B=∠DAC，则AC的值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:37:00
问题描述：

如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=

2
，∠B=∠DAC，则AC的值为______．

答

连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠DAC=∠ABC，∠ABC=∠ADC，
∴∠DAC=∠ADC，
∴

CD
=
AC
，
∴AC=CD，
又∵AC2+CD2=AD2，
∴2AC2=AD2，
∵AD=
2
，
∴AC=
AD2
2
=1．
故答案为：1．

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