您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=5/13，则AC的长等于_．

如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=5/13，则AC的长等于_．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:36:54
问题描述：

如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=

5
13
，则AC的长等于______．

答

∵∠B与∠ADC是同弧所对的圆周角，
∴∠B=∠ADC，
∴cosB=cos∠ADC=

5
13
，
∵AD是△ABC的外接圆的直径，
∴∠ACD=90°，
∵在Rt△ACD中，AD=13cm，
∴cos∠ADC=
CD
AD
=
CD
13
=
5
13
，
∴CD=5，
∴AC=
AD2−CD2
=
132−52
=12cm．
故答案为12cm．

相关推荐