设A为mxn矩阵,秩r（A）=r,则以下结论中一定正确的为?
问题描述：
设A为mxn矩阵,秩r（A）=r,则以下结论中一定正确的为?
(A) 当r=n时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (B) 当r=m时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (C) 当r
数学人气：627 ℃时间：2020-04-03 23:32:32
优质解答
(B) 正确.
此时 A 行满秩,A 再添加一列b 后 秩仍然是 m
即有 r(A) = r(A,b)
故 AX=b 有解.(A) r(A)=n 并不能保证 r(A,B)=n 方程组可能无解(D) 同理, AX=b 可能无解
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(B) 正确.
此时 A 行满秩,A 再添加一列b 后 秩仍然是 m
即有 r(A) = r(A,b)
故 AX=b 有解.(A) r(A)=n 并不能保证 r(A,B)=n 方程组可能无解(D) 同理, AX=b 可能无解