设矩阵a=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是( )

问题描述:

设矩阵a=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是( )
A、矩阵A存在一个 阶子式不等于零;
B、矩阵A的所有r 1阶子式全等于零
C、矩阵A存在r个列向量线性无关
D、矩阵A存在m-r个行向量线性无关

D、矩阵A存在m-r个行向量线性无关
这个说法是错误的
这个说法与 C 中的说法矛盾
其实也应该是 r 个先行无关的向量