7.设矩阵A的秩为r,则A中( C )

问题描述:

7.设矩阵A的秩为r,则A中( C )
A.所有r-1阶子式都不为0\x05\x05\x05\x05B.所有r-1阶子式全为0
C.至少有一个r阶子式不等于0\x05\x05\x05D.所有r阶子式都不为0

这个把定理的意思搞清楚就行了.
定理:r(A) = r 的充分必要条件是:至少有一个r阶子式不等于0,且所有 r+1 阶子式全为0.
理解定理后,看看选择(这里只需必要条件)
A.不符.但能推出 r(A)>=r-1
B.不符.但能推出 r(A)=r