如何解3*3的博弈矩阵的混合策略纳什均衡?乙L M RU (0,0) (3,4) (6,0)甲 M (4,3) (0,0) (0,0)D (0,6) (0,0) (5,5)一个纳什均衡不唯一的博弈矩阵(如上),一次博弈的纳什均衡是(U,M)和(M,L)和((3/7U,4/7M),(3/7L,4/7M).为什么混合策略((3/7U,4/7M),(3/7L,4/7M))中不包括D和R?为什么通过解混合策略的两种方法(最大值法和收益等价法)设甲选U的概率为x1,M的为y1,D的为1-x1-y1,乙选L的概率为x2,M的为y2,R的为1-x2-y2,求不出正确的解?

问题描述:

如何解3*3的博弈矩阵的混合策略纳什均衡?

L M R
U (0,0) (3,4) (6,0)
甲 M (4,3) (0,0) (0,0)
D (0,6) (0,0) (5,5)
一个纳什均衡不唯一的博弈矩阵(如上),一次博弈的纳什均衡是(U,M)和(M,L)和((3/7U,4/7M),(3/7L,4/7M).
为什么混合策略((3/7U,4/7M),(3/7L,4/7M))中不包括D和R?
为什么通过解混合策略的两种方法(最大值法和收益等价法)设甲选U的概率为x1,M的为y1,D的为1-x1-y1,乙选L的概率为x2,M的为y2,R的为1-x2-y2,求不出正确的解?