已知关于x 的一元二次方程x 的平方-6x -k 的平方=0(k 为常数)(1) 求证方程有两个不相等的实数根 (2)设x 1 x 2 为方程的两个实数根且2x 1+x 2=14,试求方程的两个实数根和k 的值.
问题描述:
已知关于x 的一元二次方程x 的平方-6x -k 的平方=0(k 为常数)(1) 求证方程有两个不相等的实数根 (2)设x 1 x 2 为方程的两个实数根且2x 1+x 2=14,试求方程的两个实数根和k 的值.
答
Δ=36+4k恒>0,所以方程有两个不想等的实数根由韦达定理有x1+x2=6,又因为x1+x1+x2=14,所以x1=8.x2=-2.k=x1x2=-16k=16,点错了-k=x1x2=-16.所以k=16