已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）2+（y-1）2=9，则直线l与圆C的位置关系是（ ） A.l与C相切 B.l与C相交且过C的圆心 C.l与C相离 D.l与C相交且不过C的圆心
问题描述：
已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）2+（y-1）2=9，则直线l与圆C的位置关系是（ ）
A. l与C相切
B. l与C相交且过C的圆心
C. l与C相离
D. l与C相交且不过C的圆心
答
由圆C：（x-4）2+（y-1）2=9，得到圆心C（4，1），半径=3，
∵圆心C到直线l：3x-4y+2=0的距离d=
=2＜r=3，|12−4+2| 5
∴直线l与圆C相交，
又圆心（4，1）不满足方程3x-4y+1=0，∴直线l不过圆心C，
则直线l与圆C的位置关系是l与C相交且不过C的圆心．
故选D