直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有公共点,则k的取值范围是 _ .

问题描述:

直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有公共点,则k的取值范围是 ___ .

由题意,直线y=k(x-1)代入双曲线x2-y2=4方程,可得x2-[k(x-1)]2=4∴(1-k2)x2+2k2x-k2-4=0∵直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有公共点,∴△=4k4-4(1-k2)(-k2-4)<0∴3k2-4>0,∴k<-233或k>233.故答案...