若tanα-1tanα+1=3+22，则sin2α= _ ．
问题描述：
若
=3+2tanα-1 tanα+1
，则sin2α= ___ ．
2
答
由
=3+2tanα-1 tanα+1
求得 tanα=
2
=--2-
2
+1
2
．
2
∴sin2α=
=2sinαcosα
sin2α+cos 2α
=2tanα 1+tan2α
=--2
2
1+2
，2
2
3
故答案为-
．2
2
3