函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的奇偶性是(  ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数

问题描述:

函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的奇偶性是(  )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既奇又偶函数

x+1>0
x−1>0
,解得x>1,
∴f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域为(1,+∞),
∵定义域不关于原点对称,∴函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)为非奇非偶函数,
故选C.