函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的奇偶性是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数
问题描述:
函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的奇偶性是( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既奇又偶函数
答
由
,解得x>1,
x+1>0 x−1>0
∴f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域为(1,+∞),
∵定义域不关于原点对称,∴函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)为非奇非偶函数,
故选C.