等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（ ） A.12 B.14 C.15 D.16
问题描述：
等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（ ）
A. 12
B. 14
C. 15
D. 16
答
由题意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30
由等差数列的前n项和公式可得，Sn＝
＝ 15n=210n(a1+an) 2
所以n=14
故选B．