等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（ ）A. 12B. 14C. 15D. 16
问题描述：
等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（ ）
A. 12
B. 14
C. 15
D. 16
答
由题意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30
由等差数列的前n项和公式可得，Sn＝
＝ 15n=210n(a1+an) 2
所以n=14
故选B．
答案解析：由题意可得，a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，两式相加且由等差数列的性质可求（a1+an）代入等差数列的前n项和公式 Sn＝
结合已知条件可求nn(a1+an) 2
考试点：等差数列的通项公式．
知识点：本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前n项和公式的简单运用，属于对基础知识的简单综合．