若F1,F2是椭圆x225+y29=1的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A,B两点,△ABF2的周长为_.
问题描述:
若F1,F2是椭圆
+x2 25
=1的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A,B两点,△ABF2的周长为______. y2 9
答
由椭圆
+x2 25
=1可得,a=5,b=3,y2 9
△ABF2的周长是 ( AF1+AF2 )+(BF1+BF2)=2a+2a=4a=20,
故答案为:20.