已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列
问题描述:
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列
答
sn=an^2+bn
s(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)
两式作差,由:
sn-s(n-1)=an
可证.