已知函数f(x)=x²-2a²x+64,若对区间[-1,4]上的任意x的值,不等式f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是
问题描述:
已知函数f(x)=x²-2a²x+64,若对区间[-1,4]上的任意x的值,不等式f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是
答
x=a^2时,f(x)有最小值,xa^2,函数为增函数,
f(a^2)=64-a^4>0 a