设A=a(ij)为实矩阵,A'A=0,证明A=0.
问题描述：
设A=a(ij)为实矩阵,A'A=0,证明A=0.
答
考虑A'A的对角线上的元素,等于转置后每行和本身的乘积,就是该行元素的平方和,按照平方和等于0,那么每个元素都是0,类似讨论所有乘积矩阵的对角线上的元素就可以证明A=0了因为（A*B）ij=sum（Aik*Bkj）对k求和,
所以（A（T）*A）ij=sum（A（T）ik*Akj）=sum（Aki*Akj）=0, 1对角线上单元：当1上式表示m个平方和为0，这m个数必都为零
对所有1即A=0