如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O． （1）若∠A=40°，则∠BOC=_．若∠A=60°，则∠BOC=_． 若∠BOC=3∠A，则∠BOC=_． （2）如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠
问题描述：
如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．
（1）若∠A=40°，则∠BOC=______．若∠A=60°，则∠BOC=______．
若∠BOC=3∠A，则∠BOC=______．
（2）如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A=40°，则∠B′O′C′=______
（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？
（4）如图③，△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″，∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？
答
（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1+∠2=12∠ABC+12∠ACB=12×140°=70°，∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°...