已知[1，3]是函数y=-x2+4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是（ ） A.(−∞，12] B.（-∞，1] C.[12，32] D.[32，+∞)
问题描述：
已知[1，3]是函数y=-x2+4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是（ ）
A. (−∞，
]1 2
B. （-∞，1]
C. [
，1 2
]3 2
D. [
，+∞) 3 2
答
函数f（x）=-x2+4ax的图象是开口方向朝下，且以直线x=2a为对称轴的抛物线
若[1，3]是函数y=-x2+4ax的单调递减区间，
则1≥2a
解得：a≤
1 2
故实数a的取值范围是(−∞，
]1 2
故选A