已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABC的外角平分线,若∠DAC=20°,问∠EAC=(  ) A.60° B.70° C.80° D.90°

问题描述:

已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABC的外角平分线,若∠DAC=20°,问∠EAC=(  )
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 90°

∵AD是△ABC的角平分线,∠DAC=20°,
∴∠BAC=2∠DAC=40°,
∴∠B+∠ACD=140°,
∴∠EAC=

1
2
∠FAC=
1
2
(∠B+∠ACD)=70°.
故选B.