已知：BD、AD分别是△ABC的内角、外角的平分线，且相交于点D （1）若△ABC是等边三角形（如图1），求∠D的度数； （2）若△ABC是任意三角形（如图2），求证：∠C=2∠D．
问题描述：
已知：BD、AD分别是△ABC的内角、外角的平分线，且相交于点D
（1）若△ABC是等边三角形（如图1），求∠D的度数；
（2）若△ABC是任意三角形（如图2），求证：∠C=2∠D．
答
（1）∵BD、AD分别是△ABC的内角、外角的平分线，△ABC是等边三角形，∴∠1=∠2=60°，∠3=∠4=30°，∠BAC=60°，∴∠D=180°-30°-60°-60°=30°；（2）证明：∵BD、AD分别是△ABC的内角、外角的平分线，∴∠1=∠...