已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=（　　）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:16:59

问题描述：

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=（　　）
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 90°

答

∵AD是△ABC的角平分线，∠DAC=20°，
∴∠BAC=2∠DAC=40°，
∴∠B+∠ACD=140°，
∴∠EAC=

∠FAC=

（∠B+∠ACD）=70°．
故选B．
答案解析：根据三角形的外角性质得到∠EAC=∠B+∠ACD，求出∠EAC的度数，根据角平分线的定义求出即可．
考试点：三角形的角平分线、中线和高．

知识点：本题主要考查对三角形的外角性质，角平分线的性质等知识点的理解和掌握，能求出∠EAC的度数是解此题的关键．