在△ABC中，cosA＝−5/13，cosB＝3/5． （Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
问题描述：
在△ABC中，cosA＝−
，cosB＝5 13
．3 5
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
答
（Ⅰ）由cosA＝−513，得sinA＝1213，由cosB＝35，得sinB＝45．所以sinC＝sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB＝1665．（Ⅱ）由正弦定理得AC＝BC×sinBsinA＝5×451213＝133．所以△ABC的面积S＝12×BC×AC×sinC=12×5×13...