在△ABC中,BC=5,AC=3,sinC=2sinA. (1)求AB的值; (2)求sinA的值.

问题描述:

在△ABC中,BC=

5
,AC=3,sinC=2sinA.
(1)求AB的值;
(2)求sinA的值.

(1)△ABC中,由正弦定理可得  ABSinC= BCSinA,ABBC= SinCSinA=2,∴AB=2×BC=25.(2)△ABC中,由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA,5=20+9-125cosA,∴cosA=255,∴SinA=1−cos2A=55....