数列a(1)=1,a(n+1)=a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n)
问题描述：
数列a(1)=1,a(n+1)=a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n)
答
a(n+1)=a(n)-n+2
a(n+1)-a(n)=n+2
a(n)-a(n-1)=n+1
a(n)-a(n-1)=n+1
.
a3-a2=4
a2-a1=3
以上等式相加得
a(n)-a1=3+4+.+n+1
a(n)-1=(3+n+1)*(n-1)/2
a(n)-1=(n+4)*(n-1)/2
a(n)=(n^2+3n-4)/2+1
a(n)=(n^2+3n-2)/2