如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度
问题描述：
如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度
答
∵△ABC、△ADE是等边三角形,
∴AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即：∠BAD=∠CAE,
∴△BAD≌△CAE,
∴∠ACE=∠ABD=60°,
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°,
∴∠ECD=60°．