如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,(1)求△BCD的面积; (2)求BD的长.
问题描述:
如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,(1)求△BCD的面积; (2)求BD的长.
答
(1)作DF⊥BE,
∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,
∴BC=CD=4,CF=2,
∴DF=
=2
42-22
,
3
∴S△BCD=
×BC×DF=1 2
×4×21 2
=4
3
;
3
(2)∵BC=4,CF=2,
∴BF=6,
∴BD=
=
BF2+DF2
=4
62+(2
)2
3
.
3