不等式mx2-mx+1>0,对任意实数x都成立,求m的取值范围.

问题描述:

不等式mx2-mx+1>0,对任意实数x都成立,求m的取值范围.

当m=0时,不等式成立,∴m=0;
当m≠0时,则有

m>0
△=m2−4m<0
,解得0<m<4;
综上,故:0≤m<4.
答案解析:先对二次项系数进行讨论,m=0时成立,当m≠0时是一元二次不等式,对任意实数x都成立,满足开口向上与x轴没交点.
考试点:一元二次不等式的解法.

知识点:对应二次项系数是字母的情况,要对系数进行讨论,看是否为零然后再求解.