定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是( ) A.m<12 B.m>12 C.-1≤m<12 D.12<m≤2
问题描述:
定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是( )
A. m<
1 2
B. m>
1 2
C. -1≤m<
1 2
D.
<m≤2 1 2
答
∵函数是偶函数,∴f(1-m)=f(|1-m|),f(m)=f(|m|),
∵定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,f(1-m)<f(m),
∴0≤|m|<|1-m|≤2,得-1≤m<
.1 2
故选:C.