定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是(  ) A.m<12 B.m>12 C.-1≤m<12 D.12<m≤2

问题描述:

定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是(  )
A. m<

1
2

B. m>
1
2

C. -1≤m<
1
2

D.
1
2
<m≤2

∵函数是偶函数,∴f(1-m)=f(|1-m|),f(m)=f(|m|),
∵定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,f(1-m)<f(m),
∴0≤|m|<|1-m|≤2,得-1≤m<

1
2

故选:C.