如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=2/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值等于
问题描述:
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=2/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值等于
答
将A点代入直线方程:Y1=K*X1——(1)B点代入 :Y2=K*X2 ——(2)因为:K>0 ,X≠0 所以(1)/(2)得:Y1*X2=X1*Y2由于直线通过原点,双曲线原点对称:就有:X2=-X1那么:X1*Y2+X2*Y1=2*X1*Y2=-2*X2*Y2——(3)...