已知n为正整数,求证:根号下n^2+n

问题描述:

已知n为正整数,求证:根号下n^2+n

已知n为正整数,求证:根号下n^2+n(1) n=1时√(1+1) =√2 (2)假设n=k时,√(k^2+k)√((k+1)^2+k+1)= √(k^2+3k+2) = √[(k+1)(k+2)]∴对于一切自然数 都有n^2+n

(1) n=1时 根号(1+1) = 根号2 (2)n=k时, 根号(k^2+k) = 根号(k*(k+1) 得证

楼上的第二步证错了,不是让你证n=k时,而是让你证n=k+1时的情况
该这样证
(1)
发n=1时 √(1^2+1)=√2