设三菱柱的侧棱垂直于底面 所有棱长都为1 顶点都在一个球面上 则该球的表面积为
问题描述：
设三菱柱的侧棱垂直于底面 所有棱长都为1 顶点都在一个球面上 则该球的表面积为
答
球中的三菱柱是正三棱柱,即三棱柱上下地面都是边长为1的正三角形,且球心也即三棱柱的中心,连接球心O与下底面的三个顶点ABC,（那么球心与顶点的距离就是球半径长）,找到底面正三角形中心E,连接AE,过E点做边AB的垂线交点为D,在直角三角形ADE中,因为AD=1/2AB
,所以AE等于三分之根号三,再在直角三角形AOE中,由图像知OE=1/2,且AE等于三分之根号三,那么OA根号下7/12,即球半径是根号下7/12,根据球面积公式S=4πr^2=7π/3