在方程组2x−y=m2y−x=1中,x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )A. B. C. D.
问题描述:
在方程组
中,x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )
2x−y=m 2y−x=1
A.
B.
C.
D.
答
将两方程相加得,
x+y=1+m,
又∵x+y>0,
∴1+m>0,
移项得m>-1;
由于解集中不包含-1,
所以选B.
答案解析:由题意可知:先将方程组的两个方程相加,可以得到关于x、y、m的不等式,再根据已知条件即可求得m的取值范围.
考试点:在数轴上表示不等式的解集;解二元一次方程组.
知识点:本题结合了解二元一次方程组和解一元一次不等式,先用加减法将方程组转化为两未知数的和等于关于m的代数式的形式,整体代入求不等式的解集.