若数列{an}满足1/an+1−1/an＝d（n∈N*，为常数），则称数列{an}为“调和数列”已知数列{a1/xn}为“调和数列”，且x1+x2+…+x20=200，则x3x18的最大值是_．
问题描述：
若数列{an}满足
−1 an+1
＝d（n∈N*，为常数），则称数列{an}为“调和数列”已知数列{a1 an
}为“调和数列”，且x1+x2+…+x20=200，则x3x18的最大值是______． 1 xn
答
因为数列{1xn}为“调和数列”，所以xn+1-xn=d（n∈N*，d为常数），即数列{xn}为等差数列，由x1+x2+…+x20=200得20(x1+x20)2=20(x3+x18)2=200，即x3+x18=20，易知x3、x18都为正数时，x3x18取得最大值，所以x3x18≤（x...