已知数列{an}的前n项和为Sn，常数λ＞0，且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设a1＞0，λ=100，当n为何值时，数列{lg1/an}的前n项和最大？

分类: 作业答案 • 2021-12-29 14:46:43

问题描述：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，常数λ＞0，且λa₁a_n=S₁+S_n对一切正整数n都成立．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设a₁＞0，λ=100，当n为何值时，数列{lg

}的前n项和最大？

答

解（I）当n=1时，λ a12 =2s1=2a1∴a1（λa1-2）=0若取a1=0，则Sn=0，an=Sn-Sn-1=0∴an=0（n≥1）若a1≠0，则a1=2λ，当n≥2时，2an=2λ+sn，2an-1=2λ+sn-1两式相减可得，2an-2an-1=an∴an=2an-1，从而可...