设a、b、c∈R+，P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，则“PQR＞0”是“P、Q、R同时大于零”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
问题描述：
设a、b、c∈R+，P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，则“PQR＞0”是“P、Q、R同时大于零”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
答
若“P、Q、R同时大于零”则PQR＞0成立．
∵a、b、c∈R+，若PQR＞0，
∴若P＞0则Q＜0，R＜0或Q＞0，R＞0，
若Q＜0，R＜0，则b+c-a＜0，c+a-b＜0，
即a＞b+c，a＜b-c，
∵c＞0，∴b+c＞b-c，
∴不等式a＞b+c，a＜b-c不成立，
即Q＜0，R＜0不成立，
∴必有Q＞0，R＞0，
即P、Q、R同时大于零成立．
∴“PQR＞0”是“P、Q、R同时大于零”的充要条件．
故选：C．