如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0)、B(2,0)两点,交y轴于点C(0,-2),过点A、C画直线. (1)求二次函数的解析式; (2)若点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长.
问题描述:
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0)、B(2,0)两点,交y轴于点C(0,-2),过点A、C画直线.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长.
答
(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0)、B(2,0),∴设该二次函数的解析式为:y=a(x-2)(x+1)(a≠0).将x=0,y=-2代入,得-2=a(0-2)(0+1),解得a=1,∴抛物线的解析式为y=(x-2)(x+1),即...