已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出其中第2项,第4项,第8项.第2^n项构成一个新的数列{bn},
问题描述：
已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出其中第2项,第4项,第8项.第2^n项构成一个新的数列{bn},
求{bn}的通项公式.
答
因为数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出其中第2项,第4项,第8项...
这样n就只取到了所有的偶数项.
故n=2k,k为正整数.
故bk=3*2k+1=6k+1,k为正整数.
因而bn=6n+1,n为正整数.是2的n次方，不是2n啊？？？看错了!这样来解:因为数列{an}的通项公式an=3n+1，依次取出其中第2项，第4项，第8项...这样n就只取到了所有的2^n项.故n=2^k,k为正整数.故bk=3*2^k+1，k为正整数.因而bn=3*2^n+1，n为正整数.