从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为 _.

问题描述:

从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为 ______.

记圆心为点C,圆心C为(1,1),则|PC|2=(2-1)2+(3-1)2=5,
利用两点间的距离公式得|PC|2=(2-1)2+(3-1)2=5,
∴根据勾股定理得切线长=

|PC|2−1
=
5 −1
=2.
故答案为:2