方程:mx-(m+n)x+n=0 有两个相等的实数根.证明:n+2(m-2m)n+m=0 如果n是实数,确定m的取值范围.

问题描述:

方程:mx-(m+n)x+n=0 有两个相等的实数根.证明:n+2(m-2m)n+m=0 如果n是实数,确定m的取值范围.
二次方打不出来,所以用代替.

∵m²x²-(m+n)x+n=0有两个相等实根∴⊿=(m+n)²-4m²n=0 ∴n²+2(m-2m²)n+m²=0
∵n为实数 ∴[2(m-2m²)]²-4m²≥0∴m³(m-1)≥0∴m≥1或者m≤0谢谢。不过你漏了一点。因为有两个实数根。所以m不等于零。不过剩下都对。谢谢!!