（注：以下x均为英文字母,不为乘号,乘号省略）1.方程x²-mx+n中,m,n均为有理数,且方程有一个根是2+根3,则M=?,N=?2.已知方程2x²-（3m+n)x+mn=0有两个不相等的实数根,则m,n的取值范围是?3.如果m为有理数,为使方程x²-4x（m-1）+3m²-2m+2k=0的根为有理数,则K的值为?4.当m＞0时,关于x的方程c(x²+m)+b(x²-m)2ax倍的根号m=0有两个相等的实数根,求证：a²+b²=c²5.求证：方程（x-a)(x-a-b)=1有两个实数根,其中一个大于a,另一个小于a?6.已知a,b,c是三角形的三边,求证方程a²x²+（a²+c²-b²）x+c²=0无实数根7.若方程b(x²-4）+4x（b-a)-c(x²-4）=0的两个根不相等,且a,b,c为△ABC的三边,求证；△ABC不是等边三角形.8.m是什么实数值时,方程2x²+x(n+1)-(3n²-4n+m)=0有有理根?9.已知：关于x的方程x²+（a-8)x+12-ab=0,这里a,b是实数,

（注：以下x均为英文字母,不为乘号,乘号省略）
1.方程x²-mx+n中,m,n均为有理数,且方程有一个根是2+根3,则M=?,N=?
2.已知方程2x²-（3m+n)x+mn=0有两个不相等的实数根,则m,n的取值范围是?
3.如果m为有理数,为使方程x²-4x（m-1）+3m²-2m+2k=0的根为有理数,则K的值为?
4.当m＞0时,关于x的方程c(x²+m)+b(x²-m)2ax倍的根号m=0有两个相等的实数根,求证：a²+b²=c²
5.求证：方程（x-a)(x-a-b)=1有两个实数根,其中一个大于a,另一个小于a?
6.已知a,b,c是三角形的三边,求证方程a²x²+（a²+c²-b²）x+c²=0无实数根
7.若方程b(x²-4）+4x（b-a)-c(x²-4）=0的两个根不相等,且a,b,c为△ABC的三边,求证；△ABC不是等边三角形.
8.m是什么实数值时,方程2x²+x(n+1)-(3n²-4n+m)=0有有理根?
9.已知：关于x的方程x²+（a-8)x+12-ab=0,这里a,b是实数,如果对于任意a值,方程永远有实数根,求b的取值范围?
10.设a为有理数,当b为何值时,方程2x²+（a+1）x-(3a²-4a+b)=0的根对于a的任何值均是有理数?
11.已知r①,r②,d均大于零且方程x²-2r①x+(r②）²+r①d-r②d=0有相等的实数根,求证：r①=r②（注：①,②为下标）