如果一元二次方程X^2+（m+1）X+m=0的两根互为相反数,那么m=（ ）一元二次方程（1-k）x^2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（ ）如果X^2-3X+m是一个完全平方式，则m=（ ）（y^2+2）=（3y-1）^2 (解方程）
问题描述：
如果一元二次方程X^2+（m+1）X+m=0的两根互为相反数,那么m=（ ）
一元二次方程（1-k）x^2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（ ）
如果X^2-3X+m是一个完全平方式，则m=（ ）
（y^2+2）=（3y-1）^2 (解方程）
答
1、一元二次方程X^2+（m+1）X+m=0的两根互为相反数，
两根互为相反数，则X1+X2=0，即-（m+1)=0,m=-1
2、一元二次方程（1-k）x^2-2x-1=0有两个不相等的实数根
首先确保是一元二次方程，故二次项系数不为零，即（1-k)不为零，k不等于1
两不等根，即判别式=（-2）^2-4(-1)(1-k)>0,k故，k取值是小于2且不等于1
3、
如果X^2-3X+m是一个完全平方式
即判别式=（-3)^2-4m=0
m=9/4
答
如果一元二次方程X^2+（m+1）X+m=0的两根互为相反数,那么m=（-1 ）
x^2+(m+1)x+m=0……（1）
x^2-(m+1)x+m=0……（2）
（1）-（2）,得
2(m+1)x=0
m+1=0
m=-1
（1-k）x^2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 k0
1+(1-k)>0
2-k>0
k