将全体正整数排成一个三角形数阵13 57 9 1113 15 17 19……按照以上排列的规律,第n行(n>=3)从左向右的第一个数为?
问题描述:
将全体正整数排成一个三角形数阵
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
……
按照以上排列的规律,第n行(n>=3)从左向右的第一个数为?
答
n^2-n+1
答
第n行(n>=3)从左向右的第一个数,
也就是从1开始的第 [1+2+3+…+(n-1)]+1 个奇数
又,从1开始的第a个奇数可以表示为2a-1
所以结果为:2×[1+2+3+…+(n-1)]+2-1=n(n-1)+1