将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 67 8 9 10…按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（ ）A. n2+n2B. n2+n+62C. n2−n2D. n2−n+62
问题描述：
将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
…
按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（ ）
A.
n2+n 2
B.
n2+n+6 2
C.
n2−n 2
D.
n2−n+6 2
答
由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）=
个数．(n−1)n 2
所以n行从左向右的第3个数
+3=(n−1)n 2
．
n2−n+6 2
故选D．
答案解析：先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第3个数即可．
考试点：归纳推理．
知识点：本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用，是道基础题．